몬티홀 딜레마 (Monty Hall Problem)
미국의 “Let's Make a Deal” 이라는 퀴즈 쇼가 있었다.
이 퀴즈 쇼에서 1등을 한 참가자에게는 세 개의 문 중 한 개를 골라 열 수 있는 기회가 주어졌다.
세 개의 문 중 두 개의 문 뒤에는 염쇼가 있고, 한 개의 문 뒤에는 포르쉐가 있다.
이 퀴즈 쇼에서 1등을 한 어느 참가자가 문 한 개를 고르고 막 문을 열려고 하는 찰나
, 퀴즈 쇼의 진행자 ‘몬티 홀 (Monty Hall)’ 그를 막아섰다.
<몬티홀>
“ 잠깐만요! 제가 지금부터 당신을 도와 드리겠습니다.
저는 문 뒤에 무엇이 있는지 모두 알고 있습니다.
이제 제가 문 하나를 열어 드리겠습니다.
무슨 일이 일어나는지 잘 보십시오. ”
몬티 홀은 문 하나를 열었고, 놀랍게도 그곳에는 염소가 나왔다.
“ 자, 보십시오!
이 문에는 염소가 있었습니다.
이제 염소 한 마리,
포르쉐 한 대만 남았지요?
당신에게 결정을 할 기회를 드리겠습니다.
당신은 선택을 유지하시겠습니까,
아니면 선택을 바꾸시겠습니까? ”
이때 선택을 바꾸어야 유리한지, 바꾸지 않아아 유리한지,
아니면 확률은 같은지를 따지는 논제가 바로 “몬티 홀 딜레마”이다.
▲ 해당 프로그램이 유행할 당시 방송장면 (진행자 이름이 '몬티홀' 그래서 몬티홀의 딜레마)
어느날 한 독자가 위 프로그램처럼 저런 상황에 직면했을때 어떤 선택이 유리할지 한 잡지사 코너에 문의를 함.
당시 매주 일요일마다 발행되는 잡지 퍼레이드(Parade), [매릴린에게 물어보세요(Ask Marilyn)] 라는 고정 칼럼(밑에 사진)
매릴린(Marilyn Vos Savant)은 당시 세상에서 가장 아이큐가 높은 사람으로 기네스 북에 올라 있는 사람. (IQ 228)
그래서 그녀는 다음 컬럼으로 다른 문으로 선택을 바꾸는게 확률상 2배 유리하다는 내용을 씀.
이후 엄청난 수의 독자들이 그녀의 대답에 반응을 보였고 대부분 그녀의 판단이 틀렸다는 반응.
흥미로운건 그 독자들중에는 세계 내노라하는 유명한 수학자 및 과학자들도 있었고
이후 많은 수학자 및 대학교 수학교수 박사들도 그녀에게 따지는 항의서한을 보냈다고 함.
"당신은 틀렸어요. 크게 틀렸어요. 내가 그 이유를 설명하지요. 사회자가 염소를 보여주고 난 다음에 또 두문중에 하나를 고르라고 하면 확률이 50:50이 되는겁니다.
그러니깐 문을 선택을 바꾸든 말든 확률은 똑같은거에요. 우리나라 사람들의 수학적 지식이 너무나도 결핍되어서 걱정입니다.
제발 세계 최고 IQ운운하면서 이런거에 나서지 말기 바랍니다. 정말 창피한 일이에요!" (플로리다 대학 수학 박사)
"당신의 답은 말도 안되는 엉터리입니다. 이번 논쟁을 계기로 우리나라 수학교육이 얼마나 위험한 수준인지 널리 알려졌으면 좋겠습니다.
만약 당신이 오류를 솔직히 인정하고 시인한다면 큰 기여를 할 것입니다. 당신의 마음을 바꾸고 제대로 하기 위해서
얼마나 많은 수학자들이 분노해야 한단 말입니까!" (조지 타운에 사는 한 수학자)
항의서한을 보낸 사람중에는 수학자 박사 과학자외에 국립건강원 부원장, 국방정보센터 부소장등 고위 공무원들도 있었다고함.